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這是環球電影公司在 2001年推出的一部傳記式電影，但與實情有相當距離的電影。不過對於一般電影觀眾，有幫助了解John Forbes Nash Jr. 約翰納許這位數學家的部份生活。
電影是基於1998年出版的一本同名書改編的。這本書對於John Nash非常同情，因此電影也有相同作用。
電影男主角是澳洲出生的Russell Crowe，他演這角色非常取信於人。這電影也非常成功，不僅賺了錢，還獲得奧斯卡八項提名，並獲得最佳電影，最佳導演等四項大獎。
這是一部算是有嚴肅內容的電影，但是卻拍攝成一部成功的商業電影，除了因為男女主角都是當紅影星，(Russell Crowe及Jennifer Connelly)，劇本內容可以說雅俗共賞，劇情發展緊湊，非常有吸引力。
導演是以前介紹過多次的朗豪華Ron Howard，他五歲開始演電影，演電視，直到teenager，在美國也是家喻戶曉。我介紹過他九歲時演出的The Courtship of Eddie’s Father(1963)完全證明他是一個天才演員。後來他做導演，製片，製作出相當多的佳作，包括Splash 美人魚，Far and Away 大地雄心 (1992)，及 Apollo 13 阿波羅13號等都非常好看。
劇情：
電影開始時，約翰納許John Nash剛得到一項極高榮譽的獎學金，到普林斯頓大學研究院進修。在這裡，他分配到與一個叫查爾斯Charles的文學院學生同一寢室。很快他與宿舍一班同學來往，但總覺格格不入。他承認自己對於數字更親切，對人際關係，他無法處理。更難以跟陌生女人交談。(下：納許被認為是數學天才。)
納許被認為是著名神童，在他21歲那年他寫的博士論文，成為後來使他一舉成名的經濟學理論的基礎。結束普林斯頓研究所之後，他接受了MIT麻省理工學院聘書。五年後，他的一個年輕女學生愛莉西亞Alicia Larde 解破了他出的一個數學問題，他們兩人即時相愛而結婚。
但有一次回到普林斯頓探視時，他遇見當年室友查爾斯的姪女兒馬西Marcee，他非常疼愛這女童。而在此，他又遇見一個神秘的國防部特務威廉巴切William Parcher。他邀請納許到國防部去破解一個非常精密的敵方密碼。結果納許很輕易的就解了那個密碼。
國防部的人都大為驚佩。之後巴切又給他新的任務。叫他閱讀新出版的雜誌及報紙，在其中找出相同的密碼暗號，以破解俄羅斯的隱藏陰謀。他必須將獲得的結論寫成報告，定期送到一個特定的郵箱裡。之後納許發現自己經常被蘇聯特務追殺，使他每天都誠惶誠恐。(下：妻子發現他形跡可疑，又幫不了他。)
妻子愛莉西亞見到丈夫越來越古怪，就將情況通知了心理醫生。有一次他在哈佛大學演說時，他發現自己被大批惡意的人監督注視。他企圖逃跑，卻被制服，送到精神病院。在醫院時，他認定醫院中的醫生都是綁架他的蘇聯特務，企圖由他身上獲得情報。並且企圖用刀片由自己手臂挖出一個蘇聯特務植入的晶片。
愛莉西亞跟蹤丈夫的結果，發現丈夫將一袋又一袋的秘密資料都送交到一個郵箱。她打開那個郵箱，卻發現郵包全未打開過。她問丈夫怎麼回事，納許才相信，有可能一切都是自己的幻想。連威廉巴切這個人，都是自己幻想出來的。甚至連查爾斯及他的姪女兒，都是虛幻人物。
於是納許接受藥物治療，不過藥物的副作用影響到他的學術能力，也影響他和妻子的關係，因此他私下停止服藥，導致又一次的精神失常。一次為兒子洗澡時，他又突然離去。愛莉西亞為了找他，到後院發現一間儲物室門是打開的，她見到那間儲物室已被丈夫改裝成一間秘密辦公室，牆上貼滿了他由報紙及雜誌上剪下來的「密碼」紙片，表示他仍然在為巴切工作。趕緊回到房內，她見到納許正在試圖淹死自己的兒子。他解釋說，因為查爾斯正在監視自己的兒子，他要救自己的兒子。
愛莉西亞急忙電召醫生到場，納許卻見到巴切出現，及命令他殺死愛莉西亞。納許一方面跟巴切爭辯，一方面要制服愛莉西亞。愛莉西亞逃脫，但女童馬西也出現。這時納許認清楚一件事，馬西的年齡一直未變，一直是個小女童，因此相信這些「惡魔」都是自己的幻覺。於是他向這三個虛幻人物正式道別。(下：妻子知道丈夫有病，終於出手干預。)
納許繼續他的學術研究工作，普林斯頓拒絕給他自己的辦公室，但允許他使用圖書室的一個角落教學生。之後他不時有幻覺，巴切，查爾斯及馬西不時在他面前出現，他都努力拒絕他們的引誘。最終他證實自己仍然有學術能力，而他的博士研究論文Game Theory對於人類在經濟學上的影響，仍然具有現代價值，使他在66歲時獲得諾貝爾獎。
製作與卡司：
這電影讓人對於一個數學天才受制於妄想症的痛苦，及對事業與家庭的影響。納許的事例是極少發生的一個例外，讓他能夠在事業及家庭上最終獲得圓滿。相信這是吸引觀眾的因素之一。
原著在The Vanity Fair刊出後，就受重視，製片人Brian Grazer第一時間爭取買到版權。一開始，好萊塢的當紅男女明星都爭取演這兩個主角的角色，明顯都認為這將會是一部成功的作品。主要因為納許的故事本身故事力非常強，不過片中多數人物是虛構的，而熟悉納許一生事跡的人之後亦批評，電影劇情過份簡單，並將納許一生的許多重要性格上的缺點都省略了，包括他曾與一個照顧他的女護士生了一個兒子，但是當護士告知她自己懷孕時，卻與她斷絕關係，拒絕認自己的兒子。此外他又與人有過同性戀關係。
此外與事實最不相符的是，納許是在中年以後才開始有妄想症，但電影中卻指他在唸研究院時，就已有此癥狀。電影也沒有提納許與妻子曾經離婚多年，2001年才正式復合。(下，真正的 John Forbes Nash Jr.--blogspot.com)
納許至今仍然以86歲之年，在普林斯頓執教。他的一生可算傳奇。(剛剛傳來消息，John Nash 於2015年5月23日在新澤西州坐計程車回家途中，遇到車禍，他和82歲的妻子，就是電影中的 Alicia 都當場死亡。據說他們兩人都沒有繫安全帶。)
這電影獲得八項金像獎提名，結果獲得四項大獎，包括最佳影片，最佳導演，最佳改編劇本，及Jennifer Connolly的最佳女配角。男主角Russell Crowe也獲最佳男主角提名，但敗給黑人男演員Denzel Washington。
主要演員表：
Russell Crowe 羅素克勞 飾約翰納許John Forbes Nash Jr.
Ed Harris 艾德哈里斯 飾假想的中情局特務巴切William Parcher
Jennifer Connelly 珍妮佛康納莉 飾妻子艾莉西亞Alicia Nash
Paul Bettany 飾室友查爾斯Charles Herman
Vivien Cardone 飾虛構的女孩Marcee
